神奇的數(shù)學:邏輯推理題

神奇的數(shù)學:邏輯推理題

神奇的數(shù)學:邏輯推理題

     在一個孤島上,住著兩種居民:人和吸血鬼。有一年,這里發(fā)生了一場大瘟疫,有一半的人和吸血鬼都生了狂病而變得精神錯亂了。這樣一來,這里的居民就分成了四類人:神志清醒的人、精神錯亂的人、神志清醒的吸血鬼、精神錯亂的吸血鬼。從外表上是無法將他們區(qū)分開的。他們的不同在于:凡是神志清醒的人總是說真話的,但是,一旦精神錯亂了,他也就只會說假話了。吸血鬼同人恰好相反,凡是神志清醒的吸血鬼都是說假話的,但是,他們一旦精神錯亂,倒反說起真話來了。這四類人,講話都很干脆,他們對任何問題的回答,只用兩個詞:“是”或“不是”。 
    有一天,有位“邏輯博士”來到這個島上。他遇見了一個居民P?!斑壿嫴┦俊焙芟胫繮是居于四類居民中的哪一類。于是,他就向P提出一個問題。他根據(jù)P的回答,立即就推定P是人還是吸血鬼。后來,他又提出了一個問題,又推定出P是神志清醒的,還是精神錯亂的。
    “邏輯博士”先后提的是哪兩個問題呢?