正、反比例的意義
正、反比例的意義
?。?) 2表示什么?180呢?比值呢?
?。?) 這個(gè)比值表示什么意義?
?。?) 360比5可以嗎?為什么?
……
2.思考
?。?)180千米對(duì)應(yīng)的時(shí)間是多少?4小時(shí)對(duì)應(yīng)的路程又是多少?
(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么?下邊一列數(shù)表示什么?所求出的比值呢?
教師板書(shū):時(shí)間、路程、速度
?。?)速度是怎樣得到的?
教師板書(shū):
?。?)路程比時(shí)間得到了速度,速度也就是比值,比值相當(dāng)于除法中的什么?
?。?)在這組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們是如何相關(guān)聯(lián)的?舉例說(shuō)明變化規(guī)律.
3.小結(jié):有什么規(guī)律?
教師板書(shū):商不變
?。ǘ┏煞幢壤牧?/P>
1.華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件,每小時(shí)加工的數(shù)量和所需的加工時(shí)間如下表.
工效(個(gè)) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | …… |
時(shí)間(時(shí)) | 60 | 30 | 20 | 15 | 12 | 10 | …… |
2.教師提問(wèn)
(1)計(jì)算工效和時(shí)間的乘積.
?。?)這一組題中涉及了幾種量?誰(shuí)與誰(shuí)是相關(guān)聯(lián)的量?
?。?)請(qǐng)你舉例說(shuō)明誰(shuí)與誰(shuí)是相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)?
?。?)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的?(舉例說(shuō)明)
3.小結(jié):有什么規(guī)律?(板書(shū):積不變)
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1.出示表格
運(yùn)走的噸數(shù) | 10 | 20 | 30 | 40 |
剩下的噸數(shù) | 90 | 80 | 70 | 60 |
總噸數(shù)(和不變) | 100 | 100 | 100 | 100 |
2.教師提問(wèn)
(1)總噸數(shù)是怎樣得到的?
?。?)誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
(3)它們又是怎樣變化的?變化的規(guī)律是什么?
運(yùn)走的噸數(shù)少,剩下的噸數(shù)多;運(yùn)走的噸數(shù)多,剩下的噸數(shù)少;總和不變
?。ㄋ模┙Y(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.
討論題:
1.這三組題每組題中誰(shuí)與誰(shuí)是兩種相關(guān)聯(lián)的量?
2.在變化過(guò)程中,它們的異同點(diǎn)是什么?
共同點(diǎn):都有兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一量也隨著變化
不同點(diǎn):第一組商不變,第二組積不變,第三組和不變.
總結(jié):
3.分別概括正、反比例的意義
4.強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例
5.教師提問(wèn)
?。?)兩種量成正比例必須具備什么條件?
?。?)兩種量成反比例必須具備什么條件?
?。ㄎ澹┳帜戈P(guān)系式
三、鞏固練習(xí)
判斷下面各題是否成比例?成什么比例?
1.一種圓珠筆
總價(jià)(元) | 1.2 | 2.4 | 3.6 | 4.8 | 6 | 7.2 |
支數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
單價(jià)(元) | 1 | 2 | 4 | 5 | 10 |
支數(shù) | 100 | 50 | 25 | 20 | 10 |
?。?)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?
?。?)說(shuō)出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比
?。?)每組等式說(shuō)明了什么?
?。?)兩種相關(guān)的量是否成比例?成什么比例?
2.當(dāng)速度一定,時(shí)間路程成什么比例?
當(dāng)時(shí)間一定,路程和速度成什么比例?
當(dāng)路程一定,速度和時(shí)間成什么比例?
3.長(zhǎng)方形的面一定,長(zhǎng)和寬
4.修一條路,已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).
四、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義,并能運(yùn)用正反比例的意義判斷一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.通過(guò)正反比例意義的對(duì)比,使我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系,要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律,這是本質(zhì).
五、課后作業(yè)
(一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例,并說(shuō)明理由.
1.蘋(píng)果的單價(jià)一定,購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的數(shù)量和總價(jià).
2.輪船行駛的速度一定,行駛的路程和時(shí)間.
3.每小時(shí)織布米數(shù)一定,織布總米數(shù)和時(shí)間.
4.長(zhǎng)方形的寬一定,它的面積和長(zhǎng).
?。ǘ┡袛嘞旅婷款}中的兩種量是不是成反比例,并說(shuō)明理由.
1.煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).
2.種子的總量一定,每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).
3.李叔叔從家到工廠,騎自行車(chē)的速度和所需時(shí)間.
4.華容做12道數(shù)學(xué)題,做完的題和沒(méi)有做的題.
六、板書(shū)設(shè)計(jì)