中小學(xué)教育 封禮珍的數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)
中小學(xué)教育 封禮珍的數(shù)學(xué)教育經(jīng)驗(yàn)
封禮珍 生于1927年8月,山西介休人。1948年畢業(yè)于上海市中國(guó)中學(xué)高中部,1952年參加教育工作。上海市蓬萊路第二小學(xué)特級(jí)教師,現(xiàn)任上海市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)委員會(huì)副理事長(zhǎng)。1960年獲上海市文教戰(zhàn)線先進(jìn)工作者稱號(hào),80年代前后連續(xù)5次評(píng)為上海市教育系統(tǒng)先進(jìn)工作者,1991年獲上海市優(yōu)秀園丁稱號(hào)。長(zhǎng)期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂實(shí)踐和研究,刻意探索,逐步形成了自己的教學(xué)風(fēng)格,善于引導(dǎo)學(xué)生在積極開(kāi)展思維活動(dòng)過(guò)程中獲得知識(shí),發(fā)展智能,注意發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用,啟發(fā)引導(dǎo),實(shí)中求活,使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)積極,有趣有益,教學(xué)效果顯著。先后帶教十多名青年教師,這些教師已成為校、區(qū)的教學(xué)骨干、領(lǐng)導(dǎo)或教研人員。先后在全國(guó)省級(jí)以上報(bào)刊雜志發(fā)表研究文章數(shù)十篇,代表性論著有:《讓學(xué)生學(xué)得有趣、有益、有效》、《小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指南》、《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)書(shū)》等,科研成果《創(chuàng)設(shè)生動(dòng)愉悅的教學(xué)情境》、《課堂教學(xué)環(huán)境的優(yōu)化目標(biāo)及實(shí)施途徑的研究》。
讓學(xué)生學(xué)得有趣、有益、有效
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)如何適應(yīng)小學(xué)教育改革的需要,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性,以全面提高學(xué)生的素質(zhì),是當(dāng)前在教學(xué)領(lǐng)域需要認(rèn)認(rèn)真真解決的問(wèn)題。
根據(jù)我多年來(lái)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性,全面提高學(xué)生素質(zhì),就要正確處理課堂教學(xué)中學(xué)生、教材和教師這三者之間的關(guān)系。教師要深入鉆研教材和了解學(xué)生,尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,不斷提高教學(xué)的藝術(shù)水平,使學(xué)生學(xué)得有趣、有益、有效,促進(jìn)師生關(guān)系和學(xué)生的認(rèn)識(shí)、情感和諧地發(fā)展。
在教學(xué)實(shí)踐中,使學(xué)生學(xué)得有趣、有益、有效,這三者是相互滲透,協(xié)調(diào)進(jìn)行的。有趣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性;有益才能促進(jìn)外在興趣向內(nèi)在興趣轉(zhuǎn)化;有效才能既減輕負(fù)擔(dān)又提高質(zhì)量,全面提高學(xué)生的素質(zhì),促進(jìn)學(xué)生在德智體諸方面得到全面發(fā)展。我的具體做法和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),主要有以下幾方面。
一、激發(fā)興趣和需求感,學(xué)生才能主動(dòng)學(xué)習(xí)
(一)把數(shù)學(xué)問(wèn)題寓于新奇的富有情趣的情景之中
興趣是推動(dòng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)富有情趣的情景,引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和需求感,寓教于樂(lè),在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中特別是在低年級(jí)的教學(xué)中有其特殊作用。如我在教學(xué)小數(shù)的基本性質(zhì)時(shí),先出示了3、30、300三個(gè)大小不等的數(shù),問(wèn):“用什么辦法可以使這三個(gè)數(shù)所表示的量相等?”我在問(wèn)話時(shí)強(qiáng)調(diào)了“所表示的量”,起先學(xué)生覺(jué)得3總比30、300小。當(dāng)討論出添上不同的計(jì)量單位即依次添上米、分米、厘米等單位名稱后,它們所表示的量就一樣大了,學(xué)生很高興。既復(fù)習(xí)了舊知識(shí),又感到這是一種樂(lè)趣。接著,我說(shuō):“現(xiàn)在要求用同一個(gè)單位名稱‘米’來(lái)表示,怎么辦?”于是引出:
0.3m=0.30m=0.300m。
再進(jìn)一步討論,如果小數(shù)部分的位數(shù)也要一樣多,便引出0.3m=0.3m=0.3m。有的學(xué)生說(shuō)也還可以有0.30m=0.30m=0.30m。小數(shù)部分的位數(shù)也一樣多,或者0.300m=0.300m=0.300m。小數(shù)部分都是三位。就這樣,學(xué)生在不相等與相等的矛盾轉(zhuǎn)化中,富有情趣地學(xué)習(xí)了小數(shù)的基本性質(zhì)。
(二)教師的語(yǔ)言要形象生動(dòng),富有童趣,又不違背數(shù)學(xué)的科學(xué)性
在不妨礙數(shù)學(xué)科學(xué)性的前提下,我盡量用形象生動(dòng)而又簡(jiǎn)練的語(yǔ)言進(jìn)行教學(xué),使學(xué)生易懂易記。如認(rèn)識(shí)除號(hào)時(shí),用“一橫平,兩點(diǎn)均,表示平均分”,使學(xué)生把除號(hào)的寫(xiě)法與除法意義結(jié)合起來(lái),同時(shí)孕伏分?jǐn)?shù)線、比號(hào)與除號(hào)意義上的聯(lián)系和符號(hào)書(shū)寫(xiě)上的聯(lián)系;“均”、“分”同韻,讀起來(lái)瑯瑯上口。
又如,把整數(shù)74看成小數(shù)時(shí),我說(shuō):“74的小數(shù)點(diǎn)躲起來(lái)了,躲在4的后面?!蓖瑫r(shí)配合教具把折在74后面的小數(shù)點(diǎn)揭示出來(lái),學(xué)生看得懂,講得清,記得牢。這樣的引導(dǎo),也為以后一系列有關(guān)整數(shù)化小數(shù)的問(wèn)題,如小數(shù)乘法、積的小數(shù)點(diǎn)定位、整數(shù)除整數(shù)商是小數(shù)等,難點(diǎn)掃除了障礙。以后在分?jǐn)?shù)教學(xué)中,任何整數(shù)添上分母1都可化成分?jǐn)?shù),學(xué)生說(shuō):“小數(shù)點(diǎn)整數(shù)后面躲;分母1整數(shù)下面藏。”淺顯易懂的語(yǔ)言在學(xué)生的記憶中留下深深的印象。
又如比的化簡(jiǎn),從形式上看,有整數(shù)比化簡(jiǎn),小數(shù)比化簡(jiǎn),有分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn),還有分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合的比的化簡(jiǎn)等,如果一個(gè)一個(gè)方法地記,比較繁瑣,我引導(dǎo)學(xué)生歸結(jié)為兩點(diǎn):一要整數(shù),二要互質(zhì),有的學(xué)生甚至說(shuō):“只是一點(diǎn),即‘前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)’,因?yàn)榛ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)也就是整數(shù)。”
(三)深入淺出,用通俗的語(yǔ)言說(shuō)明難懂的算理
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,有些是教學(xué)的重點(diǎn),同時(shí)又是教學(xué)的難點(diǎn)。這就需要教師用通俗易懂的語(yǔ)言,并輔以實(shí)際操作,化難為易,使學(xué)生加深理解和掌握。
(四)不斷揭示矛盾,用數(shù)學(xué)的魅力激勵(lì)學(xué)生始終保持高漲的求知心態(tài)
多年教學(xué)實(shí)踐,我感到喚起學(xué)生學(xué)習(xí)需求感的因素很多。例如課程內(nèi)容的科學(xué)性,知識(shí)應(yīng)用的廣泛性,教師語(yǔ)言的形象生動(dòng)、精煉,以及現(xiàn)代化教學(xué)手段的應(yīng)用等。但其中最主要的還是不斷引起學(xué)生認(rèn)知過(guò)程中的矛盾沖突,以展現(xiàn)知識(shí)本身內(nèi)在魅力。
二、數(shù)形結(jié)合,展現(xiàn)知識(shí)的魅力,充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué),數(shù)和形的關(guān)系是十分密切的。我在教學(xué)中,常常注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái),使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化。這樣做既可使學(xué)生獲得豐富的表象,發(fā)展空間觀念,又可使學(xué)生學(xué)好抽象的數(shù)學(xué)知識(shí),把抽象邏輯思維與形象思維緊密結(jié)合起來(lái),以利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。
(一)用圖形的直觀,幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系,提高教學(xué)效率
(二)借助表象,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力
三、引導(dǎo)探究,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,教師的作用是創(chuàng)設(shè)條件引導(dǎo)探究。要讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)不僅知其然,而且知其所以然,與此同時(shí)還要讓學(xué)生在認(rèn)知活動(dòng)不斷發(fā)展和深化的過(guò)程中,學(xué)一些思維方法,從而逐步獲得學(xué)習(xí)能力。
(一)舊中育新,促進(jìn)知識(shí)遷移
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容,是前后有序,又不斷發(fā)展著的一個(gè)整體。一節(jié)課的內(nèi)容往往是整體中的一個(gè)有機(jī)環(huán)節(jié)。從學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律看,知識(shí)的形成和掌握也往往是在舊的知識(shí)基礎(chǔ)上引出新知識(shí),并使新舊知識(shí)相互溝通,從而促進(jìn)遷移,發(fā)展智力,形成能力。古人所說(shuō)“溫故知新”,是教學(xué)中行之有效的好方法。
在教學(xué)中,我注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)推導(dǎo)新知識(shí),不僅使學(xué)生知道新舊知識(shí)的聯(lián)系,更重要的是讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)怎樣從已有知識(shí)中分析推理出新知識(shí)的思想方法,具備這樣的能力是很重要的。
同時(shí)從教育意義看,也很有益,它能使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中感到“我能學(xué),我能學(xué)得好”。這是極重要的學(xué)習(xí)動(dòng)力和信心。
(二)突出基本數(shù)量關(guān)系,以簡(jiǎn)馭繁,使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通
小學(xué)里的應(yīng)用題類型很多,如果一個(gè)類型、一個(gè)類型平均使用力量教學(xué),不僅花時(shí)多,而且會(huì)使聯(lián)系緊密的知識(shí)各自孤立,使所學(xué)知識(shí)不能融會(huì)貫通。我在教學(xué)中狠抓基本數(shù)量關(guān)系,溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,使有關(guān)應(yīng)用題構(gòu)成一個(gè)互有聯(lián)系的整體。這樣就可以在同樣的時(shí)間內(nèi)學(xué)習(xí)較多的東西,而且學(xué)得更好。
(三)注意“坡度”,求深度
小學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容雖然簡(jiǎn)單,可是它是抽象性、邏輯性強(qiáng),結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊婚T(mén)學(xué)科。小學(xué)生的認(rèn)識(shí)能力,由于受到知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)的限制,看問(wèn)題往往不全面,分不清事物的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性,而有些知識(shí)由于學(xué)習(xí)階段的限制,又不可能一下子深刻地揭示其本質(zhì),小學(xué)生也只能理解到一定程度。為此,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要認(rèn)真考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,把所學(xué)新知識(shí),按學(xué)生的認(rèn)識(shí)過(guò)程,劃分為幾個(gè)“坡度”,逐步提高學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的水平和學(xué)生數(shù)學(xué)智力活動(dòng)水平。
(四)使學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中,思維得到發(fā)展
我在教學(xué)中,重視學(xué)生在獲取知識(shí)過(guò)程中,學(xué)一些思想方法,發(fā)展思維能力,把數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)和思想方法的訓(xùn)練,有機(jī)地揉合在一起。我感到這個(gè)要求應(yīng)該貫穿在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,從低年級(jí)就抓起。如乘數(shù)是一位數(shù)的進(jìn)位乘法,在例題的教學(xué)中,先創(chuàng)設(shè)所得積是62,612,還是72的問(wèn)題情境,引起學(xué)生思索,并通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,擺小棒實(shí)驗(yàn)得出36×2的計(jì)算方法,接著再練習(xí)幾題,從而使學(xué)生知道個(gè)位乘得的積滿十,向十位進(jìn)一的算法。
第二層次教學(xué)個(gè)位乘積滿幾十向十位進(jìn)幾,教學(xué)中結(jié)合練習(xí),引導(dǎo)學(xué)生觀察比較兩次練習(xí)
師:兩題的計(jì)算方法都有什么主要的特點(diǎn)?
生:它們個(gè)位乘得的積都滿十,或者滿幾十,都要向十位進(jìn)幾。
學(xué)生在充分感知,發(fā)揮形象思維的過(guò)程中,初步得出個(gè)位乘得的積,滿幾十,向十位進(jìn)幾的計(jì)算方法。
然后在第三層次的教學(xué)時(shí),從幾道例題的聯(lián)系中,再引導(dǎo)學(xué)生分析、綜合。
師:這幾題的計(jì)算方法,和上面學(xué)的題相比,主要有什么不同?
生:這幾題,有的是十位乘得的積滿幾十,向百位進(jìn)幾,有的是百位上乘得的積滿幾十,向千位進(jìn)幾。
師:從兩次所學(xué)式題的不同點(diǎn)中,能找出相同的算理嗎?
抽象概括出“一位數(shù)乘多位數(shù),哪一位上的積滿幾十就向前一位進(jìn)幾”的計(jì)算法則,這結(jié)論是學(xué)生積極開(kāi)展思維活動(dòng)得出的。從當(dāng)堂的情況看,如讓學(xué)生舉數(shù)字卡片,表示下題□里的數(shù)是幾:
題中積上的☆表示的數(shù)隨著□內(nèi)數(shù)的變化而變化,滲透函數(shù)思想,□里的數(shù)雖不是唯一的,但又必須受進(jìn)位要求的制約,如積的十位上是7時(shí),個(gè)位乘積只能進(jìn)1,積的十位上是8時(shí),個(gè)位乘積必須進(jìn)2,學(xué)生把握住乘數(shù)是一位數(shù)進(jìn)位乘法的基本結(jié)構(gòu),思維活躍,既發(fā)散又集中,而且能壓縮思維過(guò)程,正確靈活地判斷出□里的數(shù)是哪些。從長(zhǎng)遠(yuǎn)看,學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中,同時(shí)也初步學(xué)習(xí)了觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括等邏輯方法,學(xué)生初步的邏輯思維能力受到了同步的訓(xùn)練。
(五)鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,勇于質(zhì)疑問(wèn)難
思源于疑,問(wèn)題是思維的起點(diǎn)。我在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難的習(xí)慣和能力。
我常在學(xué)生難以弄清楚的地方有意識(shí)地設(shè)疑,引起討論。如學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)后,出示下題讓學(xué)生判斷該題的商是否為循環(huán)小數(shù)?有的學(xué)生看到商重復(fù)出現(xiàn)3,認(rèn)為是循環(huán)小數(shù),有的學(xué)生卻發(fā)現(xiàn)這題可以除盡,通過(guò)議論,使學(xué)生對(duì)循環(huán)小數(shù)的位數(shù)是無(wú)限的,又結(jié)合具體題目加深認(rèn)識(shí)。
在教學(xué)中,我常常有意引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展“小好問(wèn)”(數(shù)學(xué)課上學(xué)生提問(wèn)時(shí)用的一個(gè)雅號(hào))“看誰(shuí)學(xué)得深”等活動(dòng),鼓勵(lì)他們敢于想象、敢于質(zhì)疑。如低年級(jí)教學(xué)這樣一道應(yīng)用題“紙盒里有一堆花,小朋友表演節(jié)目時(shí)拿走11朵,還剩下9朵,紙盒里原來(lái)有花多少朵”時(shí),學(xué)生用“11+9=20(朵)”解答后,有的“小好問(wèn)”就提出:“拿走是取掉的意思,剩下是表示余下來(lái)的,為什么用加法算?”促使全班小朋友進(jìn)一步思考,引出:原有朵數(shù)-11=9,假想把拿走的11朵花放回盒里,就得原有的朵數(shù)了,所以用“11+9”計(jì)算。
又如學(xué)習(xí)三角形時(shí),我讓學(xué)生用3根小棒圍三角形,“小好問(wèn)”提出:用三根小棒為什么只能圍一個(gè)三角形,有學(xué)生說(shuō):“因?yàn)槿切稳龡l邊的長(zhǎng)度固定了。”有學(xué)生提出不同看法,認(rèn)為與邊的長(zhǎng)度無(wú)關(guān),因?yàn)槠叫兴倪呅嗡臈l邊長(zhǎng)度也固定了,但可以圍成無(wú)數(shù)個(gè)平行四邊形。這就引出了三角形的“穩(wěn)定性”,我讓學(xué)生再用小棒圍三角形,小棒長(zhǎng)(單位:厘米)分別為 (1)3,4,5 (2)3,3,3 (3)2,4,3 然后讓學(xué)生相互核對(duì),結(jié)果發(fā)現(xiàn):他們對(duì)各題所圍成的三角形的形狀、大小都完全一樣。這樣動(dòng)手操作之后,同學(xué)們確信三角形三條邊長(zhǎng)確定了,三角形就固定不變形了。它還孕含了平面幾何中“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”的知識(shí)?!≠|(zhì)疑問(wèn)難,更有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,實(shí)事求是的學(xué)風(fēng)。
再如,關(guān)于認(rèn)識(shí)平行四邊形的教學(xué),當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)之后,我讓學(xué)生擺弄學(xué)具,量量比比,要求找出平行四邊形的特征。學(xué)生們找到:(1)兩組對(duì)邊分別平行;(2)兩組對(duì)邊長(zhǎng)度相等;(3)兩組對(duì)角相等。隨后,我讓學(xué)生閱讀課本上關(guān)于平行四邊形的結(jié)語(yǔ)。課本是這樣說(shuō)的:“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,叫做平行四邊形?!钡怯械膶W(xué)生認(rèn)為課本上寫(xiě)得太簡(jiǎn)單,有的特征還沒(méi)有寫(xiě)出來(lái)。通過(guò)操作演示和討論,學(xué)生發(fā)現(xiàn),兩組對(duì)邊分別平行的四邊形,對(duì)邊長(zhǎng)度必然相等,對(duì)角也必定相等。他們終于說(shuō):“課本中的結(jié)語(yǔ)不是太簡(jiǎn)單,而是精煉、概括,是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)美?!庇谑牵铱隙怂麄兊南敕?,表?yè)P(yáng)他們獨(dú)立思考,敢于提出與“權(quán)威”(課本)不同的意見(jiàn),而又實(shí)事求是的精神。接著,學(xué)生們?yōu)楸阌谟洃洶颜n本上的結(jié)語(yǔ)整理成:“一是四邊形,二是兩組對(duì)邊要分別平行?!?br /> 培養(yǎng)學(xué)生敢于想象,敢于質(zhì)疑,就要信任學(xué)生,不要怕學(xué)生講錯(cuò)。學(xué)生能想就好,通過(guò)錯(cuò)誤和正確的討論,能使學(xué)生悟出道理,加深對(duì)知識(shí)的理解,質(zhì)疑問(wèn)難的習(xí)慣和能力也就逐步養(yǎng)成。
四、讓所有學(xué)生都有施展才能的機(jī)會(huì)
課堂40分鐘既是可供學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間,更是每個(gè)學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)的時(shí)間。我對(duì)此的認(rèn)識(shí)也有一個(gè)過(guò)程。原先總認(rèn)為學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)時(shí)間主動(dòng)權(quán)在于學(xué)生本身。在不斷實(shí)踐中,認(rèn)識(shí)到,保證學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)時(shí)間的關(guān)鍵在于我--教師,在于我是否為每個(gè)學(xué)生提供40分鐘。每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),甚至我的一個(gè)眼神,是否看到全班學(xué)生,尤其是學(xué)習(xí)成績(jī)一般的或中下的學(xué)生。同時(shí)從個(gè)人的成長(zhǎng)過(guò)程來(lái)看,小學(xué)生正處于生長(zhǎng)發(fā)育階段,可塑性很大,適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)機(jī)遇,良好的教育,積極的引導(dǎo),可以發(fā)展他們的個(gè)性特長(zhǎng),發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)潛能,每個(gè)學(xué)生都可能成為國(guó)家建設(shè)的有用之材。
(一)面向全體,使所有學(xué)生達(dá)到共同的基本要求
我注意讓每個(gè)學(xué)生在每個(gè)教學(xué)活動(dòng)中,都有施展自己學(xué)習(xí)才能的機(jī)會(huì),能及時(shí)看到自己的學(xué)習(xí)成績(jī),激勵(lì)學(xué)習(xí)信心和意志。為此,在課堂教學(xué)中就要盡可能給每一個(gè)學(xué)生所必需的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)和練習(xí)時(shí)間,對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容還要加強(qiáng)單項(xiàng)訓(xùn)練。
我在設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程時(shí),注意練習(xí)形式和反饋的廣泛性,并針對(duì)存在問(wèn)題組織練習(xí)。同時(shí),我從學(xué)生的動(dòng)作中,可以清楚地了解到每個(gè)學(xué)生的答案,及時(shí)而廣泛地收到了反饋信息。
(二)“一視同仁”與“區(qū)別對(duì)待”
我堅(jiān)信所有的學(xué)生都可以成長(zhǎng)為有用之材,我愛(ài)他們的每一個(gè),對(duì)他們“一視同仁”。但是每個(gè)學(xué)生在興趣、能力、個(gè)性等方面除共性外,又有其特性和差異性,教學(xué)時(shí)要承認(rèn)差異,又要讓每個(gè)學(xué)生得到提高,個(gè)性得到發(fā)展,因此我又注意“區(qū)別對(duì)待”。
如讓學(xué)有余力的學(xué)生在同樣的時(shí)間內(nèi)除練基本題外,比一般同學(xué)多練幾題,讓他們的智力潛能充分發(fā)展。有時(shí),在基本題練習(xí)后,出示選做題,分A組和B組,讓學(xué)生選其中一組進(jìn)行練習(xí),如小數(shù)乘法運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便算的課中的第三批練習(xí),分為:
A組:
?、?.2×15+15×8.8
②27.3×27+71.7×27+27
B組:
?、?14.8×2+14.8+14.8)×2.5
②0.8×2.6+0.8×6.4+80×0.01
?、?1.4×2+15.7×5-62.8×2
要求在第二批練習(xí)時(shí)全對(duì)的學(xué)生選做B組題,其余的學(xué)生先把錯(cuò)題訂正,再選做A組題的一題或二題。這兩組題要求上有區(qū)別,A組是基本題,B組是變式題,讓學(xué)有余力的學(xué)生在完成基本要求的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步拓寬思路,靈活地運(yùn)用定律、性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算,以發(fā)展他們的智力。練習(xí)內(nèi)容注意了統(tǒng)一性、多樣性和靈活性,使每個(gè)學(xué)生在掌握基本題的前提下,又有了不同程度的提高。
有時(shí)還可以讓學(xué)生利用完成練習(xí)題后余下的時(shí)間自編題并且解答(一般要求基本圍繞本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容)。然后舉行“數(shù)學(xué)本領(lǐng)強(qiáng)”小小展覽會(huì),課內(nèi)外結(jié)合,展品就是學(xué)生的自編題,或者當(dāng)堂就把這些題作為課堂上某一次的練習(xí)內(nèi)容。練習(xí)內(nèi)容來(lái)自學(xué)生,對(duì)全班學(xué)生來(lái)說(shuō),更親切、更有趣。如有個(gè)學(xué)生編了一道題:
5.4×14+4.6×(9.32+4.68)
=5.4×14+4.6×14
=(5.4+4.6)×14
=10×14
=140
初看這題似乎不能簡(jiǎn)算,但計(jì)算一步后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)了題目的“奧妙”,激勵(lì)了解題的積極性,提高了解題能力。
在“區(qū)別對(duì)待”中,我感到對(duì)“中下同學(xué)”更要予以關(guān)心、愛(ài)護(hù)。因?yàn)樾W(xué)生的“好”與“差”,在學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)不斷發(fā)生變化。有時(shí)在某一點(diǎn)上,差的也可以超過(guò)“好”的。教學(xué)中要盡可能促使“差”的向“好”的方面轉(zhuǎn)化,教師應(yīng)該成為每個(gè)學(xué)生親切的學(xué)習(xí)伴侶,尤其對(duì)學(xué)習(xí)上暫時(shí)有困難的學(xué)生。在課堂教學(xué)中,我除了作業(yè)時(shí)對(duì)他們多做個(gè)別輔導(dǎo)外,在提問(wèn)討論中,對(duì)他們也采用“扶”“半扶”再“放”的辦法,盡量讓他們也能積極思維并且也能發(fā)言。如教學(xué)平均數(shù)應(yīng)用題時(shí),經(jīng)過(guò)引導(dǎo),有的學(xué)生能概括出“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”。但中下學(xué)生還只在模仿水平,還不能概括,我就讓中下學(xué)生先照著說(shuō),但我十分注意自己的語(yǔ)氣,以保護(hù)學(xué)生的積極性,我說(shuō):“這很重要,誰(shuí)再來(lái)說(shuō)一次,讓全班學(xué)生加深印象。”請(qǐng)到的“中下學(xué)生”就非常樂(lè)意,努力認(rèn)真地把數(shù)量關(guān)系說(shuō)好。
在后面的練習(xí)中,如“光明鄉(xiāng)有三所小學(xué),各校的學(xué)生數(shù)為:甲校132人,乙校200人,丙校268人,平均每所小學(xué)有學(xué)生多少人?”學(xué)生們除了用(132+200+268)÷3的一般解法外,還有一部分學(xué)生用移多補(bǔ)少的解法,268-200+132。其中有的就是“中下學(xué)生”,他們還能說(shuō)出解題思路,“把268比200多的部分給132,132就正好補(bǔ)足成200”,有的學(xué)生還補(bǔ)充說(shuō):“如果多的部分補(bǔ)給132,超過(guò)了200,那么就把超過(guò)部分再平均分成3份,添在每個(gè)200上,也就求出平均數(shù),如果……”有的學(xué)生說(shuō):“乙校人數(shù)200不計(jì)算在內(nèi),把甲、丙兩校總?cè)藬?shù)除以份數(shù),即(268+132)÷2得出的平均數(shù)和200一樣多,也是對(duì)的。”這些都說(shuō)明包括“中下學(xué)生”在內(nèi)的學(xué)生們理解了什么叫做“平均數(shù)”。
在教學(xué)中,我也注意學(xué)生之間的互幫互學(xué),如教學(xué)文字題時(shí),“中下學(xué)生”在使用括號(hào)上有時(shí)出錯(cuò),在基本題練習(xí)后,讓已學(xué)會(huì)的學(xué)生編這類題,出錯(cuò)的學(xué)生列式解答。這樣能使已學(xué)會(huì)的學(xué)生進(jìn)一步鞏固提高,掌握這類題的結(jié)構(gòu)特征,出錯(cuò)的“中下學(xué)生”則當(dāng)堂補(bǔ)缺,達(dá)到能正確列式解答這類題。
“中下學(xué)生”在轉(zhuǎn)化過(guò)程中,我注意保護(hù)他們的自尊心,充分信任他們,不明褒實(shí)貶,如在公開(kāi)課上說(shuō):“×××,今天你也進(jìn)步了,希望能堅(jiān)持下去?!敝T如此類的話,盡管這是反映了他的學(xué)習(xí)態(tài)度,我感到如能在另外場(chǎng)合和他們個(gè)別交談,既很必要而且效果好。
幫助“中下學(xué)生”提高,我注意漸進(jìn)與反復(fù),不操之過(guò)急。如教學(xué)“用字母表示數(shù)”,這內(nèi)容比較抽象,難理解。我讓學(xué)生課前預(yù)習(xí),對(duì)“中下學(xué)生”的預(yù)習(xí)要求是能說(shuō)清楚書(shū)上講了哪三個(gè)例題,而且可以拿著課本講,“中下學(xué)生”感到這要求不難,能做到,積極性就高。通過(guò)預(yù)習(xí),他們對(duì)題意弄清楚了,再通過(guò)課堂學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)效果就比較好,同時(shí)也嘗到了預(yù)習(xí)的樂(lè)趣。
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