比的基本性質(zhì)
比的基本性質(zhì)
2．正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．
3．培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
教學(xué)重點(diǎn)
理解比的基本性質(zhì)．
教學(xué)難點(diǎn)
正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比．
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
?。ㄒ唬?fù)習(xí)商不變的性質(zhì)
1．誰(shuí)能直接說(shuō)出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根據(jù)是什么？?jī)?nèi)容是什么？
（二）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
約分：
通分：
根據(jù)是什么？?jī)?nèi)容是什么？
?。ㄈ┣蟊戎?/P>
3∶2 8∶4 7∶21 27∶9
5∶25 16∶4 24∶5 2∶1
二、講授新課
我們以前學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，聯(lián)想這兩個(gè)性質(zhì)，想一想：在比中又有什么樣的規(guī)律？
（一）比的基本性質(zhì)
1．把練習(xí)3中8∶4和2∶1這兩個(gè)比找出來(lái)
2．教師提問(wèn)
這兩個(gè)比有什么共同點(diǎn)嗎？（比值都相等）
這兩個(gè)比有什么不同點(diǎn)嗎？（前項(xiàng)和后項(xiàng)都不同）
我們可以說(shuō)8∶4和2∶1相等嗎？
你是怎么想的？
?。?）根據(jù)比與除法的關(guān)系（商不變的性質(zhì)）
8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1
?。?）根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系（分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）
8∶4＝ ＝ ＝ ＝2∶1
3．學(xué)生嘗試概括比的基本性質(zhì)（演示課件“比的基本性質(zhì)”）
?。?）教師板書(shū)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．
板書(shū)課題：比的基本性質(zhì)
?。?）教師強(qiáng)調(diào)：“同時(shí)”“相同”“0除外”幾個(gè)關(guān)鍵詞
?。ǘ┗?jiǎn)比
1．練習(xí)引入
學(xué)校有8個(gè)籃球，12個(gè)排球，籃球和排球個(gè)數(shù)的比是多少？
?。?）籃球和排球的個(gè)數(shù)比是8∶12
?。?）籃球和排球的個(gè)數(shù)比是2∶3
討論：籃球和排球的個(gè)數(shù)比是寫(xiě)成8∶12好，還是寫(xiě)成2∶3好？
2．最簡(jiǎn)單的整數(shù)比
最簡(jiǎn)單的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，如2∶3就是最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．
3．化簡(jiǎn)比
例1．把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比．
?。?）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3
討論：化簡(jiǎn)整數(shù)比的方法是什么？
?。?） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4
討論：分?jǐn)?shù)比怎么化簡(jiǎn)？為什么要乘上18？乘上9可以嗎？
?。?）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8
1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）
討論：怎樣把小數(shù)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比？
4．小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法
（1）都化成整數(shù)比
?。?）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止．
?。ㄈ﹨^(qū)別化簡(jiǎn)比和求比值
1．練習(xí)
比 | 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 | 比值 |
25∶100 | ||
4.2∶1.4 | ||
1∶ |
2．討論：化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別是什么？
區(qū)別：化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)．
例如：25∶100化簡(jiǎn)比的結(jié)果是 ，讀作1比4，求比值的結(jié)果是 ，讀作四分之一．