分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(一)
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)(一)
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、思考和抽象、概括的能力.
3.滲透“形式與實(shí)質(zhì)”的辯證唯物主義觀點(diǎn),使學(xué)生受到思想教育.
教學(xué)過程
一、談話.
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的意義,認(rèn)識了真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù),掌握了假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)、
整數(shù)的互化方法.今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識.
二、導(dǎo)入新課.
(一)教學(xué)例1.
出示例1:用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中的陰影部分,并比較它們的大小.
1.分別出示每一個(gè)圓,讓學(xué)生說出表示陰影部分的分?jǐn)?shù).
?。?)把這個(gè)圓看做單位1,陰影部分占圓的幾分之幾?
?。?)同樣大的圓,陰影部分占圓的幾分之幾?
(3)同樣大的圓,陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是多少?
2.觀察比較陰影部分的大小:
?。?)從4 幅圖上看,陰影部分的大小怎么樣?(陰影部分的大小相等.)
?。?)陰影部分的大小相等,可以用等號連接起來.(把圖上陰影部分畫上等號)
3.分析、推導(dǎo)出表示陰影部分的分?jǐn)?shù)的大小也相等:
?。?)4幅圖中陰影部分的大小相等.那么,表示這4 幅圖的4個(gè)分?jǐn)?shù)的大小怎么樣呢?
(這4個(gè)分?jǐn)?shù)的大小也相等)
(2)它們的大小相等,也可以用等號連接起來(把4個(gè)分?jǐn)?shù)用等號連起來).
4.觀察、分析相等的分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系?
?。?)觀察 轉(zhuǎn)化成 , 的分子、分母發(fā)生了什么變化?
( 的分子、分母都乘上了2或 的分子、分母都擴(kuò)大了 2倍.)
(2)觀察
?。ǘ?strong>教學(xué)例2.
出示例2:比較 的大?。?/P>
1.出示圖:我們在三條同樣的數(shù)軸上分別表示這三個(gè)分?jǐn)?shù).
2.觀察數(shù)軸上三個(gè)點(diǎn)的位置,比較三個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。?/P>
從數(shù)軸上可以看出:
3.觀察、分析形式不同而大小相等的三個(gè)分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系和變化規(guī)律.
?。?)這三個(gè)分?jǐn)?shù)從形式上看不同,但是它們實(shí)質(zhì)上又都相等.
(教師板書: )
?。?)你們分析一下, 、 各用什么樣的方法就都可以轉(zhuǎn)化成 了呢?
三、抽象概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).
1.觀察前面兩道例題,你們從中發(fā)現(xiàn)了什么變化規(guī)律?
“分?jǐn)?shù)的分子分母都乘上或都除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.”(板書)
2.為什么要“零除外”?
3.教師小結(jié):這就是今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容:“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”
(板書:“基本性質(zhì)”)
4.誰再說一遍什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)?
教師板書字母公式:
四、應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實(shí)際問題.
1.請同學(xué)們回憶,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和我們以前學(xué)過的哪一個(gè)知識相類似?
(和除法中商不變的性質(zhì)相類似.)
?。?)商不變的性質(zhì)是什么?
(除法中,被除數(shù)和除數(shù)都乘上或都除以相同的數(shù)(零除外),商的大小不變.)
(2)應(yīng)用商不變的性質(zhì)可以進(jìn)行除法簡便運(yùn)算,可以解決小數(shù)除法的運(yùn)算.
2.分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用:
我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)目的是加深對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識,更主要的是應(yīng)用這一知識去解
決一些有關(guān)分?jǐn)?shù)的問題.
3.教學(xué)例3.
例3 把 和 化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù).
板書:
教師提問:
(1) ?為什么?依據(jù)什么道理?
( ,因?yàn)榉帜?乘上6等于12,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分子1也要乘上6.所以, )
?。?)這個(gè)“6”是怎么想出來的?
(這樣想:2×?=12,2ד6”=12,也可以看12是2的幾倍:12÷2=6,那么分子1也擴(kuò)大6倍)
?。?) ?為什么?依據(jù)的什么道理?
?。?,因?yàn)榉帜?4除以2等于12,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分子10也得除以2,所以, )
(4)這個(gè)“2”是怎么想出來的?
(這樣想:24÷?=12,24÷“2”=12.也可以想24是12的2倍,那么分子10也應(yīng)是新分子的2倍,所以新的分子應(yīng)是10÷2=5)
五、課堂練習(xí).
1.把下面各分?jǐn)?shù)化成分母是60,而大小不變的分?jǐn)?shù).
2.把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1,而大小不變的分?jǐn)?shù).
3.在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
4. 的分子增加2,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)該增加幾?你是怎樣想的?
5.請同學(xué)們想出與 相等的分?jǐn)?shù).
規(guī)律:這個(gè)分?jǐn)?shù)的值是 ,然后只要按自然數(shù)的順序說出分子是1、2、3、4、……分母是分子的4倍為:4、8、12、16……無數(shù)個(gè).
六、課堂總結(jié).
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識?懂得了一個(gè)什么道理?分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么?這是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ),一定要掌握好.
七、課后作業(yè).
1.指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的.
2.在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).
八、板書設(shè)計(jì)