數學思維 “曹沖稱象”的啟示
數學思維 “曹沖稱象”的啟示
“曹沖稱象”的故事是我們大家都很熟悉的,聰明的曹沖先把大象趕上船,看船被河水水面淹沒到什么位置,然后刻上記號。把大象趕上岸,再往船里裝上石頭,當船被水面淹沒到記號的位置時,就可以判斷:船上的石頭共有多重,大象就有多重。為什么大象的重量可以換成一船石頭的重量呢?因為兩次船下沉后被水面所淹沒的深度一樣,只有當大象與一船石頭一樣重(重量相等)時,才會淹沒得一樣深。
“曹沖稱象”不是瞎稱的,而是運用了“等量代換”的思考方法:兩個完全相等的量,可以互相代換。這個故事給我們這樣一個啟發(fā):某些數學問題若直接考慮有困難,可以把原有的條件或問題用等價的量去代換,從而找到解題的線索。
【例1】甲乙兩數之差是16.65,如果將乙數的小數點向右移動一位就與甲數相等,求甲、乙兩數。
【分析與解】把一個小數的小數點向右移動一位,這一個數就擴大10倍。乙數擴大10倍后才與甲數相等,可見甲數是乙數的10倍。
把題目中的條件簡寫成這樣的兩個關系式:
甲數-乙數=16.65……………………………………①
乙數×10=甲數………………………………………②
由②式可知用“乙數×10”可代換甲數,所以①式可變成:
乙數×10-乙數=16.65,
乙數×(10-1)=16.65。
由此,我們可得出這道題的解答方法:
乙數:16.65÷(10-1)=1.85,
甲數:1.85×10=18.5?!纠?/span>2】 5千克葡萄的價錢等于4千克雪梨和4千克蘋果的總價,3千克蘋果的價錢等于2千克雪梨和1千克葡萄的總價。買10千克蘋果的錢可以買幾千克葡萄?
【分析與解】題中有三個量,要設法消去雪梨這個量。第一個條件告訴我們,5千克葡萄的價錢等于4千克雪梨和4千克蘋果的總價。根據第二個條件可以知道:4千克雪梨的價錢等于6千克蘋果價減去2千克葡萄價。
即
5千克葡萄的價錢=4千克雪梨的價錢+4千克蘋果的價錢………①
3千克蘋果的價錢=2千克雪梨的價錢+1千克葡萄的價錢………②
由②式×2變形得到:
4千克雪梨的價錢=6千克蘋果的價錢-2千克葡萄的價錢
進行等量代換,可得到購買10千克蘋果的錢可以購買7千克的葡萄。
很顯然,用“等量代換”的思考方法很容易地解答了看上去難以解答的問題。這樣的例子今后還會碰到不少。所以,同學們要掌握這種思考問題的方法。
(指導老師:楊松)(發(fā)表《數學輔導》2004年9期)
點評:語文課文故事“曹沖稱象”,淺顯易懂,是學生非常熟悉的,故事本身蘊含著豐富的數學思想內涵。孫靖怡同學能尋找故事與數學思維的聯系,也就是“等量代換”的思考方法:兩個完全相等的量,可以互相代換。并從中受到啟發(fā):某些數學問題若直接考慮有困難,可以把原有的條件或問題用等價的量去代換,從而找到解題的線索,這是難能可貴的。
- 教學反思論文 充分利用“錯誤”這一種教學資源
- 關于小學創(chuàng)新精神的論文 淺談在數學教學中培養(yǎng)小學生的創(chuàng)新精神
- 優(yōu)秀小學數學論文 數學源于生活用于生活
- 小學數學學科和信息技術整合的思考論文
- 數學創(chuàng)新的論文 在數學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識
- 教育信息化的相關論文 數學教學因鼠標而精彩
- 關于數學體驗學習的論文 新課標理念下的“數學體驗學習”
- 德育教學論文 如何在數學教學中進行德育滲透
- 關于小學教材的論文 淺議新課改中小學數學教師與教材
- 數學教師論文 教師是課堂教學的組織者
- 數學思維培養(yǎng)的相關論文 數學思維的啟迪與培養(yǎng)
- 關于手指數學的相關資料 巧用手指“做”數學
- 口算相關論文 感悟“第一”和“第十”
- 關于應用題的論文 在語言文字的訓練中培養(yǎng)學生對應用題的思維能力
- 幼師心得:由幼兒爭搶玩具想到的……
- 英語課文備課筆記 unit4weloveanimals教學設計及反思-pep1
- 難忘的事
- 菊花
- 素食的準媽媽必須吃肉嗎
- 三種物理降溫的方法
- 《識字學詞學句(二)5》教學設計
- 蓬蒿滾豆腐
- 土豆的變化_小學生作文:二年級
- 大班美術教案《美麗的風箏》反思
- 游樂設備朋友圈文案33句
- 小學數學用“平均分”解決實際問題的教案 教學設計與反思
- 數學思維培養(yǎng)的相關論文 數學思維的啟迪與培養(yǎng)
- 第四課 曹沖稱象 讀一讀,體會每組句子意思的不同,再用加點的詞語各說一句話。
- 關于鰻魚的啟示的教學設計 小學六年級思想品德教案
- 關于地球“變臉”帶來的教案 教學設計—大象版五年級上冊
- 關于地球“變臉”之謎的教案 教學設計 大象版五年級上冊
- 關于地球大“變臉”的教案 教學設計 大象版五年級上冊
- 關于從“天圓地方”說起的教案 教學設計—大象版五年級上冊
- 小學數學軸對稱圖形的教案 教學設計與教學反思
- 語文課文 添“口”歌的教學設計與反思
- 語文課文 小粗心區(qū)分“己”和“已”的教學設計與反思
- 語文課文 稱象的教學設計與教學反思
- 如何把簡單的內容上出“數學味”? 蘇教版五上《找規(guī)律》教學評析
- 張思明教學經驗:“燒中段”的數學教育
- 關于小學教學 數學課中的“預設”、“預設生成”與“非預設生成”