例談《分解質因數(shù)》教學中的學生“再創(chuàng)造”
時間:2008-11-19 01:50:09
例談《分解質因數(shù)》教學中的學生“再創(chuàng)造”
------例談《分解質因數(shù)》教學中的學生“再創(chuàng)造”江蘇省海安縣洋蠻河鎮(zhèn)新生小學 譚擁軍
荷蘭著名教育家弗賴登塔爾認為:“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’,也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來,教師的任務是引導和幫助學生去進行這種‘再創(chuàng)造’的工作,而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生?!币虼?,教師在工作中應努力為了學生營造主動學習、主動創(chuàng)新的機會和氛圍,挖掘知識的創(chuàng)新點,從而有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。
誠然,現(xiàn)實教學中,有些知識點幾乎并不適于學生的再創(chuàng)造,只能以介紹的方式揭示;但是每個知識都有一個被發(fā)現(xiàn)的被創(chuàng)造出來的過程,就連最基本的阿拉伯數(shù)字也不例外,是從生產生活中創(chuàng)造出來的。只要我們教師切實從為了學生的發(fā)展出發(fā),拓展自己的知識底蘊,挖掘出知識的創(chuàng)新點,學生就一定會能夠再創(chuàng)造的,僅以分解質因數(shù)一課教學為例。
“分解質因數(shù)”這一知識點,很多教師都認為實在沒有創(chuàng)新點,由“樹型圖”分解質因數(shù)沒法過渡到用短除法分解質因數(shù),其實不然,下面這一教學過程,事實證明效果非常好,經(jīng)過教師巧妙引導學生很自然地經(jīng)歷了用短除法分解質因數(shù)的發(fā)現(xiàn)過程,絕處逢生了。
教學中,在認識質因數(shù)的基礎上,師生共同利用樹型圖,把10、30、72分別分解,逐步分解,直到全是質數(shù)為止。即10=2×5,30=2×3×5,72=2×2×2×3×3。從而得出分解質因數(shù)的定義。
接下來,師問:你認為分解質因數(shù)的關鍵是什么?
生:能找出這個合數(shù)的所有質因數(shù)。
師:剛才我們利用什么方法找到這些合數(shù)的質因數(shù)的?
生:樹型圖。
師:那么,有什么辦法判斷一個質數(shù)是不是這些合數(shù)的質因數(shù)呢?
生:用除法,一個一個去除。
先以10為例寫過程,2 。師說明,這里只需判斷2是不是10的因數(shù),商5后即可以確定,在下面的過程沒必要寫出來。5也是質數(shù),結束,10=2×5。
再以30為例寫過程:2 。師:能結束嗎?生齊說不能,因為15不是質數(shù),得繼續(xù)找。
師:現(xiàn)在還用30去除以某一質數(shù)嗎?
生:應該用15,因為已經(jīng)找到了一個2,如果還用30找的話,這個2會被重復找到。
分解15,3 。找出了3和5。得出15=2×3×5。師:在這個過程中15寫了兩遍,誰能想辦法把這兩個豎式合二為一,寫得簡單一點?
學生經(jīng)過思考得出右式:2
讓學生比較這個豎式和樹型圖,哪個更簡單?接著讓生用這種方法找72的質因數(shù)。
剛寫完第三個,生1:老師,我上面空的不夠了。生2:如果數(shù)比較大,我怎么知道該空多大位置呢?
師:嗯,這是個問題,怎么辦呢?請同學們小組合作,互相討論,看能不能想出一個解決的方法來。
匯報討論結果。一生:很顯然,我們無法預知該空多大位置,但大家是否注意到,我們寫作業(yè)時是從上往下寫的,下面總有足夠的位置,而我們方法是從下往上寫的。那么我們能否也從上往下寫呢?
最終學生們想出了把這樣的豎式翻過來,往下寫,如右式。通過觀察學生們還發(fā)現(xiàn),這其實就是以前學過的短除法遞疊而成。 2 3 0
3 1 5
5
從而進一步小結出用短除法分解質因數(shù)的方法及注意點。
現(xiàn)代學習心理學認為,學生得到的知識不再靠教師單純的“傳授”,主要依賴學生已有的知識和經(jīng)驗,主動地加以“建構”。因此,我們教師的所有努力都要為了學生的主動學習主動創(chuàng)新,應樹立起一切以學生發(fā)展為本的思想,重視對學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng),讓學生經(jīng)歷知識的發(fā)展過程,體驗個中成功與失敗的樂趣,以求達成教育教學的理想境界。
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