綜合能力訓(xùn)練三

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一、將正確答案填在(    )里。

1.從圓錐的(    )(    )的距離是圓錐的高,圓錐有(    )條高。

2.圓柱的體積是(    )的圓錐體積的3倍,所以圓錐體積的公式是(    )。

3.把4個(gè)同樣大小的圓柱,熔鑄成等底等高的圓錐,能熔鑄(    )個(gè)。

4.一個(gè)圓柱的體積是60立方厘米,和它等底等高的圓錐的體積是(    )。

5.把一段圓柱形圓木,加工成等底等高的圓錐體,削去部分體積是圓柱體積的(    ),是圓錐的(    )。

6.用一張長(zhǎng)是25.12厘米,寬3.14厘米的長(zhǎng)方形厚紙板圍成直圓柱,有(    )種圍法;其中一種圍成的圓柱的高是(    )厘米,直徑是(    )厘米;另一種圍的圓柱的高是(    )厘米,直徑是(    )厘米。

二、觀察思考下面的解題過(guò)程和結(jié)果,是否正確?

1.一根圓柱形水管,內(nèi)直徑20厘米,水流的速度是每秒4米,這個(gè)水管1分鐘可以流過(guò)多少立方米的水?

解:(1)圓柱形水管的底面積

(2)圓柱形水管的容積(4米相當(dāng)圓柱的高)

314×400=125600(立方厘米)

(3)1分鐘可以流過(guò)多少水

125600×60=7536000(立方厘米)

7536000立方厘米=7.536立方米

答:這個(gè)水管1分鐘可以流過(guò)7.536立方米水。

2.有一根長(zhǎng)20厘米,半徑為2厘米的圓鋼,在它的兩端各鉆了一個(gè)深為4厘米,底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個(gè)零件,如圖這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

解:(1)圓柱的底面積

2×2×3.14=12.56(平方厘米)

(2)圓柱的體積

12.56×20=251.2(立方厘米)

(3)圓錐形小孔的體積

12.56×4=50.24(立方厘米)

(4)零件的體積

251.250.24=200.96(立方厘米)

答:這個(gè)零件的體積是200.96立方厘米。

3.一個(gè)高3分米,底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿(mǎn)水,水中放著一個(gè)底面直徑為18厘米,高為15厘米的鐵質(zhì)圓錐體,當(dāng)這個(gè)鐵質(zhì)圓錐體取出后,會(huì)發(fā)生怎樣的變化?結(jié)果如何?

解:當(dāng)這個(gè)鐵質(zhì)圓錐體取出后,桶內(nèi)水面要降低,因?yàn)檫@個(gè)物體原來(lái)占據(jù)了一些空間,結(jié)果怎樣,就要先求圓錐體的體積,再求變化的結(jié)果。

(1)圓錐的底面積

(2)圓柱的底面積

(3)圓錐的體積

(4)水面降低的米數(shù)

1271.7÷314=4.05(厘米)

三、綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

1.有A、B兩個(gè)容器,如圖,先把A容器裝滿(mǎn)水,然后將水倒入B容器,B容器中水的深度是多少厘米?

*2.如右圖,是一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體零件,它的上、下、左、右面上各有一個(gè)半徑為2厘米的圓孔,孔深為1分米,這個(gè)零件的表面積是多少?體積是多少?

*3.把一個(gè)直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后沿直徑把圓切開(kāi),拼成一個(gè)和它體積相等的長(zhǎng)方體,這個(gè)長(zhǎng)方體表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加8平方分米,這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少?

*4.如圖,這頂帽子,帽頂部分是圓柱形,用花布做的,帽沿部分是一個(gè)圓環(huán),也是用同樣花布做,已知帽頂?shù)陌霃?,高和帽沿寬都?/font>1分米,那么做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布?

*5.把一個(gè)長(zhǎng)7厘米,寬6厘米,高4.5厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱長(zhǎng)5厘米的正方體的鐵塊,熔鑄成一個(gè)大圓柱體,這個(gè)圓柱體的底面積是78.5平方厘米,那圓柱的高應(yīng)是多少厘米?

一、

1.頂點(diǎn) 底面圓心  1。

312

420立方厘米

62,25.12厘米,1厘米,3.14厘米,8厘米

二、1.正確  2.錯(cuò)誤  3.正確

2.提示:正方體零件的表面積增加了4個(gè)小圓柱的側(cè)面積。正方體零件的體積減少了4個(gè)小圓柱的體積。

表面積:4×4×6×1003.14×2×2×10×4=10102.4(平方厘米)

體積:4×4×4×10002×2×3.14×10×4=63497.6(立方厘米)

3.提示:表面積增加8平方分米,實(shí)際是兩個(gè)以半徑為寬,高為長(zhǎng)的長(zhǎng)方形。

8÷2÷(2÷2)=4(分米)

3.14×(2÷2)2×4=12.56(立方厘米)

8÷2×3.14×2÷2=12.56(立方厘米)

418.84平方分米

54厘米

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