2004年第九屆華杯賽總決賽初二組第二試試題

2004年第九屆華杯賽總決賽初二組第二試試題

1．一塊四邊形綠地（如圖）BC=a,CD=b,∠C=120°,∠D=135°,求這塊地的面積。（用a,b,c表示）

2．計(jì)算：

3．甲，乙，丙三輛汽車分別從ΔABC的頂點(diǎn)A，B，C出發(fā)，選擇一個(gè)地點(diǎn)相會(huì)，每輛車沿直線路段到相會(huì)地點(diǎn)（AB=c， AC=b，BC=a），三輛車的單位路程的耗油量分別為1/3，1/6，1/8。要使三輛車路上所用的油量之和最少，相會(huì)地點(diǎn)應(yīng)選在何處？最小耗油量是多少（用a，b，c表示）？

4．小明和小華做游戲，記分規(guī)則如下：開始每人記分牌上都是1分，以后每贏一次，就將記分牌上的分?jǐn)?shù)乘以3。游戲結(jié)束后，小明的得分減去小華的得分恰為675的整數(shù)倍。問(wèn)：小明至少比小華多贏多少次？

5．如圖，正方形跑道ABCD。甲，乙，丙三人同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)同向跑步，他們的速度分別為每秒5米，4米，3米。若干時(shí)間后，甲首先看到乙和丙都與自己在正方形的同一條邊上，且他們?cè)谧约旱那胺?。從此時(shí)刻算起，又經(jīng)過(guò)21秒，甲乙丙三人處在跑道的同一位置上，這是出發(fā)后三人第一次處在同一位置。請(qǐng)計(jì)算出正方形周長(zhǎng)的所有可能值。

6．如圖，101×7長(zhǎng)方陣，行距和列距都是1，第6列上（除和第0列相交處外），每一個(gè)陣點(diǎn)上放有一個(gè)靶標(biāo)，而前5列上所有的陣點(diǎn)上都放有障礙物。神槍手站在第0行第0列的位置，要擊中靶標(biāo)，必須先掃清子彈前進(jìn)彈道（直線）上的一切障礙物，若神槍手每發(fā)子彈都能擊中目標(biāo)，而且每發(fā)子彈能擊毀且僅能擊毀一個(gè)障礙物，那么

（1）不需要掃除障礙物就能擊中的靶標(biāo)有多少個(gè)？

（2）要掃清一個(gè)障礙物才能擊中的靶標(biāo)有多少個(gè)？

（3）將全部靶標(biāo)擊中（擊中靶標(biāo)前，要先擊毀阻礙子彈前進(jìn)的所有障礙物）需多少發(fā)子彈（不能浪費(fèi)子彈）？

第7行┝┿┿┿┿┿┿┥

第6行┝┿┿┿┿┿┿┥

第5行┝┿┿┿┿┿┿┥

第4行┝┿┿┿┿┿┿┥

第3行┝┿┿┿┿┿┿┥

第2行┝┿┿┿┿┿┿┥

第1行┝┿┿┿┿┿┿┥

第0行┕┷┷┷┷┷┷┙